Évidemment, on ne déplace aucun morceau avant d'avoir achevé la découpe.
On obtient ainsi un grand nombre de petits cubes, dont certains sont colorés (ont au moins une face peinte), et les autres n'ont aucune trace de peinture.
Combien y a-t-il de petits cubes colorés?
Solution :
Si on avait réalisé uniquement 6 coupes dans le grand cube (2 bleues, 2 rouges,
2 vertes) :
on aurait obtenu 3 x 3 x 3 = 27 petits cubes en tout.
Avec 54 coupes (18 bleues, 18 rouges, 18 vertes), on obtient 19 x 19 x 19 = 6 859 petits cubes.
Les petits cubes non colorés forment un grand cube de 17 x 17 x 17 petits cubes
(à l'intérieur du cube coloré). Donc il y a 17 x 17 x 17 = 4 913 petits cubes non colorés.
Il y a donc 6 859 - 4 913 = 1 946 petits cubes colorés.
