Enigme 19 : Les quatre bagues (5 points)

En cadeau de noël, un riche roi veut offrir à chacune de ses 4 filles une magnifique bague.
Toutes les bagues, sauf la première, coûtent ensemble 1 988€.
De même, si l'on exclut seulement la deuxième, elles coûtent 1 989€.
Puis 2 988€ si l'on exclut seulement la troisième; et enfin 2 989€ sans la quatrième.
Quelle est la bague la plus chère et quel est son prix ?

Solution:
Savoir quelle bague est la plus chère n'est pas difficile; il suffit de repérer quelle bague manque lorsque la somme est la moins élevée. C'est donc la première bague.
Comment calculer son prix ?
On s'aperçoit qu'en ajoutant les 4 sommes : 1 988 + 1 989 + 2 988 + 2 989 = 9 954 , on obtient le prix des quatre bagues multiplié par 3 ; en effet cela revient à acheter 3 fois chacune des bagues.
Donc le prix des quatre bagues ensemble est de 9 954 : 3 = 3 318€
Or toutes les bagues, sauf la première, coûtent ensemble 1 988€.
Il suffit alors de faire 3 318 - 1 988 = 1 330€ pour trouver le prix de la première bague.

La prochaine énigme sera mise en ligne le lundi 21 décembre.
Bonnes vacances à tous !

Enigme 18 : La traversée (3 points)

Julien, sa femme et sa fille souhaitent traverser une rivière à l'aide d'une barque.
Mais la barque ne peut accepter qu'un poids de 100 kg.
Paul pèse 70 kg, sa femme 55 kg et sa fille 40 kg.
Peux-tu trouver la marche à suivre pour que les trois personnes puissent arriver sur l'autre rive ?

Solution:
La femme de Paul et sa fille traversent la rivière.
La femme de Paul (ou sa fille) ramène seule la barque à Paul.
Paul traverse seul la rivière.
La fille de Paul retourne chercher sa mère et revient avec elle.

Enigme 17 : L'horloge équerre (1 point)

Combien de fois les deux aiguilles d'une horloge forment-elles un angle droit en 12 heures ?

Solution:
A chaque heure, les deux aiguilles de l'horloge forment deux fois un angle droit (la grande aiguille pouvant être à gauche ou à droite de la petite).
Donc en 12 heures, elles forment 24 fois un angle droit.

Fin des énigmes pour l'année scolaire 2008-2009

Bravo à tous les participants et à l'année prochaine.

Enigme 16 : Mèches rebelles (5 points)

Une mèche se consume en une minute lorsqu'on allume une de ses extrémités.
Mais cette mèche ne brule pas régulièrement, elle est imprévisible : par exemple sa première moitié peut bruler en 10 secondes et l'autre en 50 secondes ...
Tu dispose de deux mèches comme celle-ci (et d'un briquet).
Comment peux-tu chronométrer 45 secondes avec ces deux mèches ?

Solution:
Une mèche brûle en une minute donc si on allume en même temps (en la repliant sur elle-même) les deux extrémités, la mèche se consume entièrement en 30 secondes !
Appelons nos deux mèches A et B.
On allume en même temps, les deux extrémités de la mèche A et une des extrémités de la mèche B.
Quand A est entièrement consumée, il reste 30 secondes sur B.
On allume à ce moment là l'autre extrémité de B. B se consume entièrement au bout de 15 secondes.
On aura bien chronométré 45 secondes.